Если утверждение «Я всегда лгу» ложно, то верным будет либо «Я всегда говорю правду», либо «Я иногда говорю правду (лгу)». Один из этих вариантов отбрасывается при рассуждениии и это заводит в логический тупик. :)
Вы три раза дали верный ответ и все три раза доводили его до абсурда, применяя «эффект лжи» ко всем словам. :)
Если двигаться в предлагаемом Вами направлении, то можно и все буквы заменить другими, а почему бы и нет? Но каким образом это соотносится с условием задачи?