Если это латинское выражение перевести на русский, получится: «кормилица», «мамка» («alma»-питающая, кормящая; «mater»-мать). Однако уже очень давно средневековые студенты стали называть так те учебные заведения, в которых они получали «духовную пищу», «питомцами» которых они себя считали. Среди ученых и студенчества выражение это, наполовину в шутку, употребляется и сейчас.
Это не термин, во‑первых. А, во‑вторых, употребляется это устойчивое словосочетание с любым учебным заведением, просто с высшими уч.заведениями чаще.