Если это латинское выражение перевести на русский, получится: «кормилица», «мамка» («alma»-питающая, кормящая; «mater»-мать). Однако уже очень давно средневековые студенты стали называть так те учебные заведения, в которых они получали «духовную пищу», «питомцами» которых они себя считали. Среди ученых и студенчества выражение это, наполовину в шутку, употребляется и сейчас.
Это не термин, во‑первых. А, во‑вторых, употребляется это устойчивое словосочетание с любым учебным заведением, просто с высшими уч.заведениями чаще.
T‑igra, не термин, согласен. Но все же первоначально под alma mater понимались (и сейчас понимаются во всех официальных источниках) только высшие учебные заведения... Но это все, конечно, так, придирка: учитывая как наш народ коверкает значения исконно русских терминов, сложно требовать бережного отношения к латинским :)